Ο  JF Nash, ο Σολομώντας και ο πυρηνικός πόλεμος

Σύμφωνα με τη θεωρία παιγνίων, όταν η αντιπαλότητα ως προς την αποκομιδή του μέγιστου θεωρητικού κέρδους γίνει τέτοιας φύσης ώστε να αναλώνει το αρχικό επίδικο, τότε μπορεί να υπάρχει ένα σημείο ισορροπίας, όπου η εκ των προτέρων μοιρασιά αποβαίνει ρεαλιστικά επικερδέστερη.

Το επιχείρημα αφορά τα αποκαλούμενα «παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος», δηλαδή αυτά όπου το κέρδος του ενός είναι η απώλεια του άλλου και έτσι η συνεργασία δεν είναι μια προφανής επιλογή, σε αντίθεση με τα παιχνίδια όπου η συνεργασία σαφώς εξασφαλίζει μεγαλύτερο κέρδος και για τους δύο. 

Το κρίσιμο σημείο είναι ότι τα «μέγιστο κέρδος» κατόπιν μιας τέτοιας σύγκρουσης σπάνια ή και ποτέ δεν είναι το θεωρητικό (ολοκληρωτική επικράτηση επί του αντιπάλου χωρίς κόστος) αλλά ό, τι θα απομείνει. Στην περίπτωση αυτή, οι δύο αντίπαλοι έχουν την ικανότητα να σκεφτούν λογικά, ότι πέρα από ένα κρίσιμο όριο ανάλωσης του αρχικού επιδίκου, τους συμφέρει να αποδεχτούν ένα κλάσμα του, εφόσον το κλάσμα αυτό θα είναι προφανώς μικρότερο του μέγιστου θεωρητικού, αλλά σαφώς ανώτερο του κατά πολύ πιο συρρικνωμένου μετά από μια σύγκρουσή τους.

Η πρόταση του Σολομώντα, να κόψει στα δύο το παιδί που διεκδικούσαν οι δύο εμφανιζόμενες ως μητέρες του, κάλλιστα θα μπορούσε να είχε το παραπάνω σκεπτικό, ώστε να τις εκβιάσει σε συνεργασία, εφόσον βέβαια η αγάπη ήταν το κίνητρό τους άσχετα με το ποια ήταν η βιολογική μητέρα, κάτι που δεν ήταν τότε δυνατό να εξακριβωθεί.

Αλλά και ο πυρηνικός πόλεμος μπορεί να θεωρηθεί ως άγνοια της θεωρίας παιγνίων. Η πυρηνική αποτροπή περιστρέφεται γύρω από την έννοια της αμοιβαία εξασφαλισμένης καταστροφής (MAD), που διασφαλίζει ότι κανένας λογικός αντίπαλος δεν θα ξεκινήσει μια πυρηνική επίθεση εναντίον αντιπάλου που διαθέτει πυρηνικά.

Η περίπτωση μοιάζει με το δίλημμα του φυλακισμένου: εάν και τα δύο κράτη εξοπλιστούν με πυρηνικά, τελικά οδηγούνται στη μορφή ειρήνης που είναι γνωστή ως ισορροπία του τρόμου, ενώ εάν το ένα μόνο κράτος αφοπλιστεί γίνεται ευάλωτο σε επίθεση και οι πιθανότητες πολέμου αυξάνονται. Από τη στιγμή που δεν υπάρχει η εμπιστοσύνη προς αμφοτερόπλευρο αφοπλισμό (όπου βέβαια οι συμβατικοί πόλεμοι εξακολουθούν να είναι πιθανοί και ας αναλογιστούμε ότι ο Β´ΠΠ ήταν απλώς ένας συμβατικός πόλεμος), η επόμενη κατά JF Nash* ισορροπία στο παιχνίδι της ειρήνης εμφανίζεται όταν και τα δύο κράτη εξοπλίζονται ισότιμα με πυρηνικά.

Το δίλημμα της ειρήνης ή του πολέμου ανάμεσα σε δύο κράτη αντίπαλα για τον ίδιο ζωτικό πόρο ίσως και να είναι παράδειγμα καλύτερο από το κλασικό δίλημμα του φυλακισμένου, για την κατανόηση του κρίσιμου αυτού σημείου της θεωρίας παιγνίων.

Επιπρόσθετα όμως, προς τη συνεργασία μου ως παίκτης, είναι απολύτως αναγκαίο, να έχω εμπιστοσύνη και σε δύο εσωτερικές καταστάσεις του άλλου παίκτη: η πρώτη, ότι τη σκέψη προς συνεργασία θα την κάνει και αυτός, διότι είναι παρομοίως λογικός. Αν κατανοήσω ότι δεν είναι, η συνεργασία μας καταρρέει. Η δεύτερη, ότι στο ερώτημα περί της δικής μου λογικής, ο άλλος θα απαντήσει θετικά. Αν κατανοήσω ότι ο άλλος δεν με θεωρεί λογικό, ακόμη και αν εγώ ξέρω πως είμαι, η συνεργασία μας και πάλι καταρρέει. Ο φόβος του άλλου είναι μια αυτοτροφοδοτούμενη κατάσταση, όπου ακόμη και αν καταρχάς δεν φοβάμαι, θα πρέπει να αρχίσω να φοβάμαι αν καταλάβω ότι ο άλλος φοβάται εμένα.

Έτσι, η συνεργασία περιλαμβάνει όχι ένα αλλά τρία σημαντικά προαπαιτούμενα πριν την εφαρμογή της: τη λογική αποδοχή εκ μέρους μου του μικρότερου κέρδους, την εμπιστοσύνη στη λογική του άλλου και την εμπιστοσύνη στην ικανότητα του άλλου να με θεωρήσει λογικό άρα συνεργάσιμο.

*Αμερικανός μαθηματικός (1928-2015), ο δημοφιλέστερος θεωρητικός της θεωρίας των παιγνίων και βραβευμένος με το βραβείο Nobel.

ΦΩΤΟ ΑΡΧΕΙΟΥ