Αν έχεις τύχη διάβαινε…

ΜΕΡΟΣ 1^Ο

Εισαγωγή

Αν αναλογιστούμε ότι υπάρχουμε γιατί το ένα από τα εκατομμύρια σπερματοζωάρια του πατέρα μας ήταν αυτό που μπήκε πρώτο στο ωάριο της μητέρας μας και δημιουργήθηκε έτσι το πρώτο μας κύτταρο από τα τρισεκατομμύρια μετέπειτα κύτταρά μας, θα καταλάβουμε περίτρανα ότι η ύπαρξή μας είναι θέμα τύχης. Και αυτό γιατί αν έμπαινε πρώτο κάποιο άλλο σπερματοζωάριο του πατέρα μας, δεν θα είχαμε γεννηθεί εμείς αλλά κάποιος δίδυμος αδελφός ή αδελφή μας!
Όχι όμως μόνο η ύπαρξή μας, αλλά και ένα σωρό άλλα σημαντικά γεγονότα της ζωής μας όπως οι σχέσεις μας, η υγεία μας, οι σπουδές μας, ο τόπος κατοικίας μας, το επάγγελμά μας και τόσα άλλα είναι και αυτά κατά μεγάλο μέρος, προϊόντα τύχης. Γι αυτό πολύ σοφά οι παλιοί ευχόντουσαν στα νεογέννητα «νάνε τυχερό». Οι αρχαίοι μας πρόγονοι αποδίδανε για κάθε μέρα του χρόνου και μία θεότητα που την ονόμαζαν Μοίρα και η οποία καθόριζε την τύχη του κάθε ανθρώπου. Έτσι είχαμε 360 Μοίρες, όσες περίπου και οι ημέρες του χρόνου. Λόγω αυτής της παράδοσης ακόμη και σήμερα, τον κύκλο τον χωρίζουμε σε 360 μοίρες.

Η τύχη μελετάται σε επιστημονικό επίπεδο από διάφορους κλάδους των Μαθηματικών όπως της Συνδυαστικής, των Πιθανοτήτων  της Στατιστικής της θεωρίας Παιγνίων κλπ.

Οι πιθανότητες και η στατιστική στην καθημερινή ζωή

Πάρα πολλές πληροφορίες στην καθημερινή ζωή παρέχονται με πιθανότητες. Με πιθανότητες δίνεται πρόβλεψη του καιρού αλλά και η εξέλιξη μίας επιδημίας. Με πιθανότητες δίνονται οι παρενέργειες ενός φαρμάκου, η πρόγνωση ενός εκλογικού αποτελέσματος, η νίκη σ’ ένα τυχερό παιχνίδι αλλά και η ασφάλεια ενός μεταφορικού μέσου. Τα περισσότερα ( αν όχι όλα ) τα επιστημονικά συμπεράσματα είναι αποτελέσματα πιθανοτήτων και στατιστικής. Αυτό όμως σημαίνει ότι είναι και επισφαλή; Μήπως αυτό σημαίνει ότι στην επιστήμη δεν υπάρχουν βεβαιότητες; Μήπως τελικά ισχύει ο ορισμός που είχε δώσει ένας αείμνηστος μαθηματικός για τη στατιστική λέγοντας ότι: 
Στατιστική είναι η επιστήμη που μας πείθει «με επιστημονικό τρόπο» για την αλήθεια αυτού που εξ’ αρχής θέλαμε ν’ αποδείξουμε ως αληθές; J

Δύο βασικές μεθοδολογίες των Φυσικών Επιστημών

Θεωρώ ότι μπορούμε να κατατάξουμε τις μεθοδολογίες που χρησιμοποιούν οι Φυσικές Επιστήμες σε δύο βασικές κατηγορίες.

Στη Βαβυλώνια μεθοδολογία που βασίζεται στη συλλογή δεδομένων και στην απόκτηση εμπειρίας μέσω αυτών. Αυτή τη μεθοδολογία χρησιμοποιείται κατά κόρον από τους μηχανικούς που η λειτουργικότητα των κατασκευών τους βασίζεται εν γένει στη λογική της δοκιμής και του λάθους. Αυτή είναι βασικά η αλγοριθμική μεθοδολογία. Είναι η μεθοδολογία εκμάθησης της γλώσσας αλλά και η λογική που χρησιμοποιεί το πρόγραμμα AlphaZero το οποίο κερδίζει στο σκάκι τον πρωταθλητή κόσμου, χωρίς όμως ο κώδικας να εμπεριέχει στρατηγικές ή θεωρίες ανοιγμάτων ή φινάλε. Η αρχιτεκτονική του προγράμματος βασίζεται στα «νευρωνικά» του δίκτυα που με την εμπειρία που αποκτά παίζοντας το πρόγραμμα με τον εαυτό του διαρκώς βελτιώνεται. Με αυτή τη μεθοδολογία φτιάξαμε π.χ τα αεροπλάνα. Η βελτίωση της πτητικής τους ικανότητας βασίζεται κυρίως στην μεθοδολογία της δοκιμής και του λάθους.

Από την άλλη έχουμε την Ελληνική μεθοδολογία η οποία στηρίζεται στην αυστηρή απόδειξη. Η μεθοδολογία αυτή αρχίζει με την διατύπωση κάποιων αξιωμάτων που πάνω σ’ αυτούς τους πυλώνες κτίζεται το υπόλοιπο οικοδόμημα, αποδεικνύοντας αυστηρά κάθε επόμενη πρόταση. Κλασσική περίπτωση αυτής της μεθοδολογίας είναι η Ευκλείδεια γεωμετρία η οποία στηρίζεται σε 5 αξιώματα. Όλες εν γένει οι μαθηματικές και φυσικές θεωρίες, όπως πχ η κλασσική φυσική, η ειδική και η γενική θεωρία σχετικότητας, η θερμοδυναμική, ο ηλεκτρομαγνητισμός, η κβαντική φυσική κλπ δομούνται με αυτόν τον τρόπο. Αυτή η μεθοδολογία βασίζεται πάντα σε κάποιο μαθηματικό μοντέλο γι αυτό και όλες οι φυσικές θεωρίες εκφράζονται με μαθηματικές εξισώσεις.

Τη Βαβυλώνια μεθοδολογία τη χρησιμοποιούμε εν γένει όταν μελετάμε πολύπλοκα – πολυπαραγοντικά  συστήματα όπως αυτά εμφανίζονται στην Ιατρική, την Ψυχολογία, την Μηχανολογία, την Κοινωνιολογία κλπ στα οποία είναι πολύ δύσκολο έως αδύνατο να περιγράψουμε τα αντίστοιχα φαινόμενα μέσω μαθηματικών μοντέλων. Σ’ αυτές τις περιπτώσεις αυτό που κάνουμε είναι να καταλήγουμε σε συμπεράσματα μέσω της εμπειρίας. Καταλαβαίνουμε λοιπόν πόσο μεγάλο ρόλο παίζει σ’ αυτές τις περιπτώσεις η στατιστική ανάλυση, η οποία δεν είναι τίποτε άλλο παρά μία ορθολογική χρήση των δεδομένων - data, δηλαδή της εμπειρίας. Άρα στη Βαβυλώνια μεθοδολογία, η στατιστική αποτελεί τον μπούσουλα, δηλαδή τον οδηγό της διεξαγωγής των κανόνων και των συμπερασμάτων.

Αλλά και στην Ελληνική μεθοδολογία η αναφορά στο σφάλμα της μέτρησης παίζει πρωταρχικό ρόλο. Το αποτέλεσμα κάθε μέτρησης πρέπει να συνοδεύεται από το σφάλμα του, ώστε η μετρούμενη πειραματική τιμή να μπορεί να συγκριθεί με το θεωρητικό αποτέλεσμα που δίνει το προτεινόμενο μοντέλο. Αν το μέγεθος που μετρήθηκε αποκλίνει από την αναμενόμενη θεωρητική τιμή, περισσότερο από την αναμενόμενη αβεβαιότητα-σφάλμα, τότε θα πρέπει να βελτιώσουμε ( να επιδιορθώσουμε) ή ενίοτε και να  απορρίψουμε εντελώς το μοντέλο, δημιουργώντας ένα νέο. Έτσι όσο αυξάνεται η ακρίβεια των πειραματικών μετρήσεων, δηλαδή όσο ελαττώνεται το πειραματικό σφάλμα, τόσο λεπτότερο γίνεται το κόσκινο από το οποίο περνάμε το προτεινόμενο μοντέλο. Με την αντικατάσταση βέβαια ενός θεωρητικού μοντέλου, δεν σημαίνει ότι το παλιό πετιέται στον κάλαθο των αχρήστων, αφού το απορριφθέν μοντέλο μπορεί να εξακολουθεί να είναι λειτουργικό σε τεχνικές εφαρμογές που δεν απαιτούν μεγάλη ακρίβεια. Έτσι οι μηχανικοί για να φτιάξουν ένα σπίτι, μία πολυκατοικία, έναν ουρανοξύστη, μία γέφυρα κλπ δεν χρησιμοποιούν την ειδική θεωρία της σχετικότητας ούτε την κβαντομηχανική, αφού η κλασσική μηχανική του Νεύτωνα καλύπτει πλήρως τις τεχνικές τους ανάγκες. Δεν συμβαίνει όμως το ίδιο και για την κατασκευή ενός συστήματος GPS, ή ενός ηλεκτρονικού κυκλώματος.

Μολονότι όλες οι επιστημονικές μετρήσεις συνοδεύονται με σφάλματα, άρα ενέχουν αβεβαιότητα, η επιστήμη σε αρκετές περιπτώσεις μιλάει με απόλυτη βεβαιότητα. Μπορούμε με μεγάλη ακρίβεια να στείλουμε ένα τηλεκατευθυνόμενο ρομπότ στον Άρη ή να προβλέψουμε την επόμενη ηλιακή έκλειψη. Και αυτό συμβαίνει όταν το σφάλμα είναι τόσο μικρό που μπορεί να θεωρηθεί αμελητέο. Τότε πλέον μιλάμε  για βεβαιότητες. Συνήθως όμως δεν συμβαίνει αυτό, οπότε η εκτίμησή του σφάλματος είναι τόσο χρήσιμη και σημαντική για τη διεξαγωγή συμπερασμάτων, όσο και η ίδια η πρόβλεψη.

Διαπιστώνουμε λοιπόν ότι και στις δύο προαναφερθείσες βασικές μεθοδολογίες, η στατιστική και η θεωρία πιθανοτήτων παίζουν κεντρικό ρόλο. Στην Βαβυλώνια-αλγοριθμική μεθοδολογία η στατιστική θα αποτελέσει τον οδηγό για την διεξαγωγή συμπερασμάτων ενώ στην Ελληνική μεθοδολογία οι πιθανότητες και η θεωρία σφαλμάτων είναι το εργαλείο με το οποίο ελέγχεται η εγκυρότητα του μαθηματικού μοντέλου σε σχέση με τα πειραματικά δεδομένα. 

Ο διαχωρισμός βέβαια στις δύο προαναφερθείσες μεθοδολογίες δεν είναι απόλυτος, αφού αφενός υπάρχουν και τα εμπειρικά μαθηματικά μοντέλα που δεν βασίζονται σε αξιώματα ( πχ εμπειρικοί νόμοι της τριβής ) και αφετέρου μπορούν να γίνουν προβλέψεις χωρίς τη χρήση συγκεκριμένου μαθηματικού μοντέλου. Ο Θαλής λέγεται ότι προέβλεψε μία ηλιακή έκλειψη. Η πρόβλεψη δεν οφειλόταν σε κάποιο  μοντέλο του ηλιακού συστήματος, αλλά στην ανακάλυψη περιοδικότητας από πολλές αστρονομικές παρατηρήσεις που είχε στη διάθεσή του, προερχόμενες πιθανά από τους Βαβυλωνίους τους Αιγύπτιους ή άλλους λαούς.

Τέλος να αναφέρουμε ότι η επιστήμη της στατιστικής μας δίνει και τα εργαλεία ν’ αποφανθούμε ποίες από ένα πλήθος προβλέψεων για το ίδιο γεγονός είναι οι πιο πετυχημένες. Αν πχ έχουμε κάποιες εταιρείες που προέβλεψαν κάποιο εκλογικό αποτέλεσμα, μπορούμε με ασφαλή τρόπο ν’ αποφανθούμε ποια από τις εταιρείες αυτές έκανε τις πιο σωστές προβλέψεις. Μπορούμε με ασφαλή τρόπο ν’ αποφανθούμε για την αποτελεσματικότητα ενός φαρμάκου, ή ενός εμβολίου. Μπορούμε να επιλέξουμε την πιο αποτελεσματική μεθοδολογία για τη θεραπεία ενός ψυχικού νοσήματος και τόσα άλλα.

Από όλα τα παραπάνω είναι ευνόητο ότι η αβεβαιότητα είναι μία ενδογενής ιδιότητα της καθημερινής μας ζωής αλλά και της επιστήμης. Η εύρεση της πιθανότητας για την πρόβλεψη ενός γεγονότος είναι εξίσου σημαντική όσο και το ίδιο το γεγονός. Στο 2^ο μέρος αυτού του άρθρου θα επισημάνουμε την πολύ μεγάλη διαφορά της πιθανότητας στην κλασσική φυσική από τη μία και στην κβαντομηχανική από την άλλη. Μία διαφορά που έχει κλονίσει βασικές φιλοσοφικές αρχές που θεωρούσαμε ακλόνητες εδώ και χιλιάδες χρόνια, που αποκάλυψε νέα περίεργα φαινόμενα έξω από κάθε φαντασία, όπως το φαινόμενο του εναγκαλισμού, που υπόσχεται νέες απίστευτες τεχνολογικές εξελίξεις όπως οι κβαντικοί υπολογιστές και που έχει χαρίσει πρόσφατα και πολλά βραβεία Νόμπελ.

ΠΑΝΟΣ ΜΟΥΡΟΥΖΗΣ

ΦΩΤΟ@ ΤΣΑΝΟΥ ΑΡΕΤΗ